哥德巴赫猜想被誉为数学皇冠上的明珠，也是久负盛名的近代世界三大数学难题之一，自从提出至今快300年的时间，也没有人能够给出完整证明，可见其难证之程度。

　　哥德巴赫猜想是数学家哥德巴赫于1742年在写给欧拉的信中提出来的，在写给欧拉的信中，哥德巴赫提出了一个这样的猜想:任意一个大于5的奇数都可以写成三个素数之和。但是作为提出这一个猜想的人，哥德巴赫却没有能够给出证明，于是只好求助于大名鼎鼎的数学家欧拉。

　　欧拉这个人相信大家都有了解吧，被誉为数学王子的他的确名副其实，有人说，作为一个算法学家，欧拉从来没有被人超越过。但是遗憾的是，直到欧拉去世，他也没有能够证明哥德巴赫猜想，一直到现在，几百年过去了，哥德巴赫猜想也没有被完全证明。

　　1742年6月7日，哥德巴赫写信给欧拉，提出了一个著名的猜想，他发现随便取一个奇数，都可以把它写成三个素数的和，例如77=53+17+7，例如461=257+199+5，这样的例子太多了，随后哥德巴赫猜想，任何大于5的奇数都是三个素数之和。后来欧拉回信，他说这个命题看起来是正确的，但是他也给不出严格的证明，同时欧拉将这个命题深入一步，提出了任何一个大于2的偶数都可以写成两个素数之和，但是对于这个命题，他也不能给出证明。

　　1966年，中国数学家陈景润证明了“1+2”成立，也就是“任何一个充分大的偶数都可以表示成两个素数之和，或者是一个素数和一个半素数之和”。哥德巴赫猜想这么难以证明，那么如果成功证明，有什么意义呢？其实在没有证明之前，谁也不知道这到底有什么意义，但是在证明的过程中，可能会衍生新的数学分支，用于解决这一问题，这对于数学的发展意义重大，毕竟有了当前数学无法解决的问题，数学家们肯定得想，是否是因为当今的数学理论不能解决这一问题呢？

　　证明哥德巴赫猜想还差1步，大自然提醒人类，素数有特别意义！

　　哥德巴赫猜想是这样的一个内容，要证明：任意一个大于5的奇数，都可以分解成三个素数之和。

　　这个猜想是一个叫做哥德巴赫的数学家提出来的，他自己证明不了，于是就写了一封信，把这个猜想告诉了欧拉。

　　但是欧拉后来也没证明，于是这个猜想就一直在数学家们之间辗转了几百年，最终也没有完全证明。

　　距离哥德巴赫猜想最接近的是陈景润证明的：任意一个偶数都可以分解成两个素数之和。

　　如果接下来再证明任意一个素数都可以分解成一个偶数和一个素数之和，那么就可以证明哥德巴赫猜想。

　　但是到目前为止，还没有人完成这最后一步。

　　很多人觉得像这样的数学证明并没有什么用，如果从短期来看，这是事实。

　　其实，基本上所有的数学命题、猜想、证明在一个阶段之内，都看不到什么特别的用处。

　　但是，随着物理学的发展，总能在某个时候发现数学法则的惊艳应用。

　　人类之所以能够对自然界了解和研究的这么透彻，就是因为数学法则远远跑在了物理法则之前。

　　数学里有一个分支叫做张量分析，这个分析要讲的就是规律和坐标的选择。

　　爱因斯坦在苏黎世工学院的时候也学习过张量分析。

　　当时学的时候，爱因斯坦感觉这玩意儿没什么用，所以也没有特别的努力去学。

　　但是后来搞广义相对论的时候，爱因斯坦发现全部需要应用到张量分析。爱因斯坦最后不得不重新去学习，而且学得很艰苦。

　　所以从这个角度上来说，数学是人类文明发展的指南针。每次物理学家感觉手里缺乏工具的时候，总能在数学家那里得到帮助。

　　哥德巴赫猜想，实际上是一系列关于素数的猜想中的一个。

　　就素数而言，我们指的是不可以再分解成其他因数乘积的数，素数也叫做质数。

　　质数它本身看起来是一个很简单很普通的数字，但是它的分布规律是非常具有神秘性质的。

　　和素数相关的，还有一个定律叫做黎曼猜想。

　　黎曼猜想用最通俗的语言讲，就是讲数轴上所有的素数如果迭代到黎曼函数里面去，结果都分布在一条特殊的直线上。

　　这个分布非常有意义，万物的构成与之相关，电子在原子核外运行的轨道的能级分布，就是黎曼函数中素数的分布规律。

　　所以说，我们人体上到处都是黎曼函数的影子。

　　万物的构成，所有的化学分子结构，原子与原子之间的键能结合，都和电子在原子核外轨道能级分布有关。

　　而这种分布居然和素数有关，这分明是大自然告诉人类，应该研究素数的规律。

　　现在的物理学发展，已经跟牛顿的那个时代是不一样了。

　　牛顿时代，可以在实验室里面做做实验，然后得到一些数据，再分析这些数据，可以总结出物理学规律。

　　现代物理学的规律都要用微分方程、偏微分方程、矩阵来表示。这些规律是不可能通过实验室里的数据总结出来的。

　　篮球运动员投篮，足球运动员踢足球，射击运动员能够准确的射中目标，因为篮球、足球、子弹在空中飞行的轨迹都是抛物线，是一个二次曲线。

　　二次曲线，是人类大脑能够进行直觉处理的最复杂的数学曲线。

　　一旦物质的运动规律超过二次，用训练的方法也是没有办法掌握的。

　　杂耍运动员如果把一个长杆竖在手心里，可以控制平衡的，我们普通人也能够做到。

　　但是，如果在这根长杆顶端，再竖一根长杆，手就没有办法控制了。因为维持它平衡所需要的计算能力，已经超过了大脑的运算能力，这个只能用计算机来控制。

　　牛顿那个时代发现的物理学规律，二次规律就到底了。

　　比如说能量是速度的平方关系，万有引力是距离倒数的平方关系，行星绕恒星运动的椭圆轨迹，可以用长轴、短轴的平方关系来描述。

　　包括库伦定律也是二次关系。

　　人类的物理学定理在二次关系这里卡了很久。后来物理学家找到了突破二次关系，认识更复杂物理学规律的方法，物理学才向前发展。

　　这些方法全部都是纯数学方法。

　　数学存在的意义让人类摆脱了直觉的思维。而且大自然的规律确实是很多的时候都是违反直觉的，尤其是本质规律。

　　老子说过一句话：道可道也，非常道也。这句话的意思就是说世界的规律是可以说的，但是这些规律都不是直观的、平常见到的。

　　现在，新的物理学发现、新的物理规则的探索，完全依赖于数学。

　　现在，最常用的发现新物理学规则的方法，就是把一个物理学规律从全域变换推广到局域变换。

　　这句话可能大部分人都看不懂，如果你看不懂，那么这句话代表：自然规律存在于绝大部分人都不理解的地方。

　　用这个方法发现了杨米尔斯定律，发现了质量起源的秘密。

　　宇宙刚开始的时候，是一个能量球，那个时候还没有质量。宇宙冷却下来才有了质量，这个质量起源的秘密，就叫做希格斯机制。

　　所以，证明哥德巴赫猜想的意义，一定会在将来的某一天被发现，虽然我们还不知道到底是哪一天。

　　这一天来的越晚，意义越重大。

　　这就是所有数学证明的意义：上帝是个数学家，所以每一条数学法则都很重要。

　　首先说1+2的陈景润并没有真正证明哥德巴赫猜想，他证明的是一个哥德巴赫猜想的子集 所谓的“每一充分大的偶数是一个素数及一个不超过两个素数乘积之和” 也就是 1+2 .

　　这也是目前中国数学家的最大成就了（没有之一）。

　　证明哥德巴赫猜想有什么用，首先我们先看一张图：

　　这张图才是哥德巴赫猜想，黑色的偶数总会在蓝色和红色的奇数交叉点上有一个等值的和。

　　例如24= 11+13 = 7+17 = 5+19 是不是一个很美丽的结构？

　　而从目前哥德巴赫猜想的计算中我们可以看到的图表还有一个更美丽的拆分图表：

　　它是1000000以下的偶数的哥德巴赫分拆数是不是很漂亮？

　　首先这就够了，所谓数学的最终结果是真理和美。

　　对于我们的用途，哥德巴赫猜想是一个基本的但还没有被人类所认知的数学领域，人类其实对数学的研究还不足1%，很多的数学领域我们还都没有接触过呢！

　　一旦破解数学谜题那么能产生的影响就是深远而巨大的。

　　例如圆周率、例如e=2.71828182845904523536……这些东西都深入的进入了我们的科学研究和生活中。

　　哥德巴赫猜想如果能最终证明，最次也会给我们带来一个新的无理数或者一个超越数。但很有可能哥德巴赫猜想能给我们带来一个新的算法（类似于加减乘除开方平方指数运算……）

　　但目作为前凡夫俗子的一员W君更倾向于觉得分项很美。并且，有刀匠用哥德巴赫分项图表的形状做了一把刀子，据说锋利无比。

　　当然，这和黄金分割做成的纸张形状让我们看了舒服无比一样，数学，是存在于宇宙的每个原子内的。与生俱来的优雅。

　　上文摘自著名的科幻小说《伤心者》。虽说是科幻小说，但其中的每一个例子都是真实存在的。这些数学上的理论，在提出之初都是毫无用处的，就如同当前的哥德巴赫猜想。但是随着科学研究的发展，这些数学工具在百年之后最终有了自己的用武之地，成为物理理论的重要基石。

　　哥德巴赫猜想如果被证明了，这个证明本身会不会有用呢？我们不得而知，就好像阿波洛尼乌斯也不知道他的圆锥曲线理论可以用来描述星体运行，伽罗华不知道群论可以被用在对称性描述上，高斯和黎曼不知道非欧几何可以在广义相对论中大放光彩。这些理论在当时是如此的无用，以至于只能静静躺在纸堆里无人问津，而在今天又是如此伟大，以至于每一次手机信号传递，每一次GPS定位，每一次打开一个网页，背后都会默默地隐藏着这些伟大的名字。

　　

　　哥德巴赫猜想呢？我不知道。它可能没有用，就好像数学历史中和他一样的那么多没有用的知识一样，百年千年都躺在纸堆中，沉默着，寂寞着。但百年千年之后呢？也许某一天，就会有一个研究着不知道什么理论的科学家，把它轻轻取出来，掸去浮尘，让它的光芒开始照耀整个世界！

　　不过顺便说道，哥德巴赫猜想虽然没有被证明，但是近些年，我们在很大范围内都做了验证，可以说在10^18（1,000,000,000,000,000,000）以内的所有的数，都符合哥德巴赫猜想。因此，在一般实践中，往往会直接把哥德巴赫猜想当做一个已经被证明的定理来使用。至于10^18以上的数？到那时候，谁还在意个位十位是几啊，差出去一些也没关系......而且真的没什么情况会用到这么多位......

　　是的，我想

　　哥德巴赫猜想属于纯数学，纯数学与应用数学不同，它不能直接应用于工程技术等计算等工作实践，当然也不能应用于菜式场讨价还价，它的价值在于：证明哥德巴赫猜想这样的世界难题用数学上已经存在的方法是不可能成功的，必须要有新的数学观念出现，有新的数学工具的应用，这种新的数学观念新的工具是可以应用到其他数学命题中的，而其他的命题是否有实用价值就另当别论了，这就是证明哥德巴赫猜想的理论价值。另外哥德巴赫猜想的证明就是典型的智力体操，它在美学上的价值也是值得肯定的。

　　这里可以肯定的是，这个著名世界难题绝对不是大家以为的那样还没有被证明，而是已经确确实实真真切切被彻彻底底最后证了,下面就是结果——

　　”...

　　有幸来回答这个问题。

　　“哥德巴赫猜想”与“费马猜想”、“四色猜想”并列近代数学三大猜想。是个看似简单却艰深无比的数学猜想，它在1742年由德国数学家哥德巴赫在写给瑞士数学家的信中提出：任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。

　　由于哥德巴赫自己无法证明这个猜想，才写信给欧拉，可欧拉一生也没有证明出来。他曾回过哥德巴赫的信中提出个相似的猜想：任一大于5的质数都能写成3个质数之和。现在常看到的是欧拉版本（又称“关于偶数的哥德巴赫猜想”）：任何足够大的偶数都可以表示为一个素因子个数不超a个的数，与一个素因子不超b个的数之和，写作“a+b”。

　　

　　这个猜想曾在1966年被我国数学家陈景润证明出来“1+2”：任一充分大偶数都能写成两个素数之和，或一个素数和与另一个半素数和。

　　数学家都认为“哥德巴赫猜想”就像一只会下金蛋的鸡，虽然证明它自身意义不大，但能在研究过程中会发现“新的理论或数学工具”。

　　在1900年，著名的德国数学家希尔伯特在一个数学大会上基于“哥猜”提出了23个问题，其中第8个问题是黎曼猜想与“孪生素数猜想”？如果证明黎曼猜想很多问题都能解决，而“哥猜”的孪生素数猜想太孤立，证明它的意义价值不大。

　　并且希尔伯特宣称他已解决了“费马定理“费马猜想””，但他不公布。他认为：数学家们在解决费马定理过程中发现了“椭圆曲线”、“模形式”等很多实用工具。如果公布证明结果，就会停止这个猜想的研究了，很多实用理论与工具等也就不会发现，数学也得不到充分发展。

　　急于证明“哥猜”的都是那些对数学并不真正了解的人，真正的数学家是不会去急于求成的，那不是宰杀了一只“会下金蛋的鸡”？

　　哥德巴赫猜想是一道数学难题，被称为是“世界近代三大数学难题之一”。它首先是在1742年，由哥德巴赫提出来的。他提出来后，自己没办法证明。于是便写信给当时的大数学家欧拉，请欧拉证明。但是欧拉至死都没能证明，这道难题就留了下来。

　　（哥德巴赫）

　　此后，世界各国的大数学家，很多人穷尽一生来证明这道数学难题。虽然各自都取得了一些成果，但是都没能完全证明。最接近证明的，是我国的大数学家陈景润，他在1966年证明了“1+2”，算是目前在哥德巴赫猜想难题证明上的最高成就。不过依然没能再往前推进一步，证明出最终的命题“1+1”。

　　说到这个“1+1”，很多不太懂数学的老百姓心中，还产生了一个误会。大家都以为，哥德巴赫猜想是要证明“1+1=2”。很多人都说，“1+1=2”这样的问题，有什么可以证明的呢？

　　显然，这明显是误会。所谓“1+1”，按照现在通行的描述，是证明“任一大于2的偶数，都可写成两个素数（质数）之和”。比如10可以写成3+7，24可以写成13+11等等。

　　而陈景瑞证明的“1+2”，当然也不是证明“1+2=3”，而是证明“任何一个充分大的偶数都可以表示成一个素数和一个不超过两个素数的乘积之和”。也就是说，陈景瑞证明的“陈氏定理”，是哥德巴赫猜想的一部分，而不是全部。

　　今天咱们在这里讨论的，并不是哥德巴赫猜想是怎么证明的问题，而是这个牵动整个世界数学界的，被称为是数学殿堂皇冠上的明珠的命题，证明来究竟有什么用？

　　（陈景润旧照）

　　之所以出现这样的疑问，是因为有两个方面的原因。

　　一方面，我们知道，科学只有转化为技术，转化为生产力，才能对人类起作用。比如物理学中的电磁现象等等，当其理论提出来后，直接催生了一场技术革命，让人类走进了电气时代，其影响力是巨大的。就算是数学，很多数学对人类的日常生活也有巨大作用。比如微积分和级数理论，它在滤波、数据压缩、电力系统的监控、电子产品的制造等等，都有重要作用。比如复变函数，在航空力学、流体力学、固体力学等都有重要作用。

　　但是我们似乎看不见哥德巴赫猜想有什么实际的用处，日常生活以及技术运用上，它似乎都没有给我们带来像上面所说的革命性的变化。且不说革命性的变化，就是任何一个领域里的实际运用，我们似乎都感受不到。只感觉那就是一个数学的数字游戏而已。

　　另一方面，哥德巴赫猜想在世界上的地位非常高，在我国，由于陈景润证明了“1+2”，其地位及知名度更是前所未有的。就算是一些并没有多少文化的老年人，或者没有读过多少书的孩子，都知道哥德巴赫猜想，都知道陈景润这个人。可以说，陈景润的名字，是可以和钱学森、杨振宁这样的科学家，有着同样知名度的。

　　（钱学森旧照）

　　在很多人看来，钱学森对我国的航天技术，有着重要的作用。杨振宁对于探索宇宙世界的奥秘，也起到了重要的作用。这两位科学家，涉及的都是整个国家乃至整个人类的问题。但是陈景润的证明，似乎对一个国家或人类都没有什么大的帮助。因此，陈景润获得那样崇高的尊崇，似乎不够让人心服口服。

　　这个话看起来有一定的道理，不过，这种说法，有一种实用主义和急功近利的成分在里面。所谓实用主义，是觉得理论成果一定要用到实际工作中，没有用到上面，就显得没有用。而所谓的急功近利，是因为某种理论成果，不是从长远来考量，而是因为暂时没有实际的功效，也觉得没用。

　　实际上，数学首先是一门基础的学科，是所有各种学科的基石。也就是说，虽然很多学科在各个领域取得了辉煌的成就，给予了人类杰出的贡献。但是，它们都是以数学为基础的。比如前面我们说到的航空航天技术，这些都需要大量的计算。所谓“差之毫厘，谬以千里”，就是如果数学不过关，计算不正确，整个航天显然是无法完成的。

　　另一方面，一项数学理论，虽然暂时可能没有用。但是，不表示将来就没有用。比如二进制，最早发明的时候，谁也没有觉得有什么用。但是后来整个计算机系统，却都是以二进制为基础的。如果没有这一点，计算机语言就不成立了。

　　相信哥德巴赫猜想，在人类未来的某一天，一定会发挥非常重要的作用。

　　（参考资料：《哥德巴赫猜想》《陈景润传》）

　　一个数学大王的重大发现，用孪生素数证明哥德巴赫猜想成立。

　　陈景润的哥德巴赫猜想固然历害。你想看到一个比陈景运更加历害的哥德巴赫猜想吗。欧拉复信哥德巴赫，任何一个大于2的偶数都可以表为两个素数的和，我虽然不能证明它，但我确信它是确定无疑的定理。这就是著明的哥德巴赫猜想。在世界数学历史的長河中，对于无限的概念就是从理论上来证明是无限的被认为是终极和完成的。例如，哥德巴赫猜想，现已计算到人类现己应用的最大数是成立的，但仍然认为是不行的。此外还有黎曼猜想，费马大定理。。。。。。，而不能进入实质上的应用。在这里要说的是，素数之所以被称为自然数的基石，是因为用素数的和，可以组成一切自然数。亲爱的读者，当你看了下面的论文后，对我以上所说有什么感想呢。

　　一个数学大王与数学牛人重大发现

　　用孪生素数证明哥德巴赫猜想成立

　　作者： 晨 静

　　（引入原文）孪生素数公式

　　什么是孪生素数，孪生质数有一个十分精确的普遍公式，是根据一个定理：“若自然数Q与Q+2都不能被不大于根号Q+2的任何质数整除，则Q与Q+2是一对质数，称为相差2的孪生质数。这一句话可以用公式表达：Q=p1m1+a1=p2m2+a2=....=pkmk+ak其中p1，p2，...，pk表示顺序质数2，3，5，....。an≠0，an≠pn-2。若Q<P(k+1)的平方减2，则Q与Q+2是一对孪生质数。例如3和5 ，5和7，11和13，…，10016957和10016959等等都是孪生质数。 所以，只要按着公式计算，理论上有无限多个孪生素数。

　　在这里，首先要对孪生素数作出新的定义，而不是（若自然数Q与Q+2都不能被不大于根号Q+2的任何质数整除，则Q与Q+2是一对质数，称为相差2的孪生质数。）则是沿用我国古代的《奇门遁甲》中的“三奇就在已丙丁”，把孪生素数分成以下几种类形：

　　（1）.两孪生素数，：例如3和5 ，5和7，11和13，…，

　　(2).三孪生素数，例如41.43.和47 ，461.463.和467，613.和617.619，…，

　　（3）四孪生素数，例如11.13.和17.19 ，101.103.和107.109，821.823.和827.829，…，，

　　（4）头孪生素数，例如a1087.1089a1091a，a1867a1871 1873p.1877 1879a ，a7207 a7211 7213a，…，

　　（5）尾孪生素数，例如a1607 1609a1613a，a2657 2659a2663a，a8861 8863a 8867a a8969 8971a ，…

　　（6）头尾孪生素数，例如a1087 a1091 1093a 1097a

　　，a1423a1427.1429a1433a，a1297 a1301 1303a 1307a，…，，

　　现将以上六种孪生素数简称头尾孪生素数，记作：“m”孪生素数。原定义孪生素数记作“q”孪生素数。

　　按照以上两种定义，将10000以内二孪生、三孪生、四孪生、五孪生、六孪生素数哥猜相加和数进行列表如下：

　　（部分）

　　10…10=5q5.12=7q5.14=7q7.16=11q5.18=11q7.20=13q7.

　　22=11q11.24=11w13.26=13q13.28=17q11.3

　　1000.1000=569q431.1002=569q433.1004=571q433.1006=857q149.

　　1008=857q151.1010=829q181.1012=821q191.1014=191q823.

　　1016=193q823.1018=419q599.1020=1019q1.1022.=1021q1.

　　1024=1021q3.1026=1021q5.1028=1021q7.1030=853q277.

　　1032=1031q1.1034=1033q1.1036=1033q3.1038=1033q5. pppp

　　1040=1033q7.1042=521q321.1044=033q11.1146=433q613.

　　1048=857q191.1050=1033q17.1052=1033q19.1054=857q197.

　　1056=857q199.1058=601q457.1060=1049q11.1062=1033q29.

　　1064=1033q31.1066=467q599.1068=467q601.1070=457q613.

　　1072=431q641.1074=1033q41.1076

　　9148=137q9011.9150=137q9013.9152=139q9013.9154=113m9041.

　　9156=113m9043.9158=619q8539.9160=149q9011.9162=149q9013.

　　9164=151q9013.9166=197q8969.9168=197q8971.917

　　证明哥猜的作用，简而言之:

　　①如果哥猜能得到证明，至少解决了二百多年来数学家们所纠结的问题。其意义是重大的，影响是深远的。

　　②在证明哥猜的过程中，可发现许多的数学规律。

　　③就其不定方程的组成，可为星际运动的计算提供相应方法。

　　④密码的加密。

　　⑤玄乎点说，你只要能真心地研究哥猜，你也可能有指导战争的天赋！

　　⑥试验证:#=ρη！－2(pη！∈大于等于3的连续的素数的阶乘)。

　　总之，任何研究数学的行为，都可视为在揭示自然界的规律的举措。其意义和作用是不言而喻的。